1

Тема: Моделирование фрактального эталона длины

Моделирование фрактального эталона длины

Кушелев: Уважаемые коллеги!

Помогите определить абсолютную и относительную погрешность фрактального эталона длины, состоящего из рядов одинаковых цилиндров, надетых на упругие нити. Нити находятся в напряженном состоянии, исключая зазоры между цилиндрами.

Диаметр цилиндров равен 5000.0 микрон

Материал - корунд.

Погрешность изготовления цилиндров:

абсолютная 0.1 микрона

относительная 0.1/5000=0,00002 ( 0,002% )

В каждом ряду находится 15 цилиндров. В эталоне длиной 1 метр находится 200 рядов цилиндров.

Эталон подвешен вертикально, между цилиндрами зазоров нет.

Усреднение высоты рядов (вдоль эталона) происходит за счет упругой деформации цилиндров.

Ещё нужно выяснить, сильно ли изменится погрешность эталона, если цилиндры заменить на шарики:


https://img-fotki.yandex.ru/get/26468/158289418.35a/0_16299d_7f75be46_orig.jpg


На фотографии виден корундовый фрактальный эталон длины из шариков (по 5 штук в ряду) и плитка Иогансона длиной 100 мм.

Заранее благодарен за помощь. Если я правильно понимаю, этот механизм можно смоделировать

2

Re: Моделирование фрактального эталона длины

ILL пишет:

10.08.2018  20:43:

Для начала нужно определиться, что именно нужно...

Если просто совет от участников форума, то тема в нужном разделе..

Если нужно подсказать, в какой проге такое можно сделать, то для этого существует специальный раздел

http://cccp3d.ru/forum/78-сравнение-и-выбор33/

Ну а если уж все сделать за Вас, то это сюда

http://cccp3d.ru/forum/109-размещение-заказов/

Александр Кушелев пишет:

10.08.2018 22:37:
Мне нужен просто совет. Но подсказка, в какой проге такое можно сделать, тоже нужна. А если кто-то возьмется все сделать за меня, то это будет вообще здОрово! Если завтра никто ничего не посоветует, тогда буду просить подсказку, в какой проге такое можно сделать и узнавать, не сделает ли кто всё за меня...  А Вам огромное спасибо за ссылки!

Chardash пишет:

первое, что нагуглилось, информация с форума globalwave, по крайней мере можно начинать копать отсюда - если нет, не обессудьте
http://cccp3d.ru/uploads/monthly_2018_08/5b6dee0563806_TeampaperSnap_2018-08-1100-55-22.thumb.png.0ba1f72315ef5b5b2b978fd8e3ee4dc8.png

karachun пишет:

Это же ссылка на автора поста.

Красивый бисер, а как оно работает, в смысле куда этот эталон прикладывать?

На картинке в шапке темы сильнее будет деформироваться сама плита - у нее твердость и модуль упругости меньше, чем у корунда. А у деревянного стола твердость еще меньше и все деформации и погрешности идут за его счет. Так что Вы оцениваете точность поверхности стола.

Только если положить плиту на шарики, то деформация будет такой маленькой, что ее толком не измерять.

Контакт цилиндров и сфер с плоскостями и друг с другом это задача Герца, формулы можно найти в любом учебнике по сопротивлении материалов. И не нужны будут никакие программы и материальные вознаграждения.

Кушелев пишет:

Переходим от моделей фрактальных эталонов из обычного бисера к опытным образцам корундовых (рубиновых/сапфировых...) фрактальных эталонов инопланетной разработки...

А какой конкретно?

В общем если хотите что-то мерить, то берите две плиты.

Chardash пишет:

да, действительно

karachun пишет:

11.08.2018 в 00:43:
Красивый бисер, а как оно работает, в смысле куда этот эталон прикладывать?

наверное сюда http://dokipedia.ru/document/5148947

https://habr.com/post/398553/

кстати, автор уже много где оставил свои бусы

Кушелев пишет:
karachun пишет:

11.08.2018 00:43:
Контакт цилиндров и сфер с плоскостями и друг с другом это задача Герца, формулы можно найти в любом учебнике по сопротивлении материалов. И не нужны будут никакие программы и материальные вознаграждения.

Кушелев: Благодарю! Но, если я правильно понимаю, без дополнительных плоскостей фрактальные эталоны дадут существенно меньшую погрешность за счет выхода из плоскости слишком больших элементов и образования зазоров между слишком маленькими элементами. И тут уже формулами Герца, наверное, не обойтись.

Численное моделирование, как я понимаю, может автоматически учесть факторы, которые можно просто не заметить и не описать аналитически.

karachun пишет:

11.08.2018 00:43:
как оно работает, в смысле куда этот эталон прикладывать?

Кушелев: В криминалистике и в геодезии производится фотосъемка с эталонами в кадре. По набору фотографий или видеокадров компьютерная программа автоматически создает 3D модель с точностью до эталонов. А "чем точнее эталоны, тем выше технологии" (С) А.Кушелев

https://s5.postimg.cc/c5nw3kknr/003.jpg

karachun пишет:

11.08.2018 в 00:43:

Кушелев пишет:

Кушелев: ... фрактальных эталонов инопланетной разработки...

А какой конкретно?

Кушелев: На данный момент мне удалось обнаружить более 20 фрактальных эталонов с разными, в т.ч. фрактальными и дифракционными шкалами:

https://img-fotki.yandex.ru/get/95108/158289418.353/0_15fee2_7c10a47d_XL.jpg

Это только часть из них. Открытые недавно шкалы (Будды, Нефертити, принцессы Сувсы и др.)  можно посмотреть здесь:

https://getfile.dokpub.com/yandex/get/https://yadi.sk/i/zO1Q8nuX3YpnAJ
Подробности: http://nanoworld.org.ru/topic/1819/

3

Re: Моделирование фрактального эталона длины

karachun пишет:

Понял, тогда вам сюда http://cccp3d.ru/forum/34-динамика-и-прочность/ только задачу чуть подробнее опишите,  сейчас немного не понятно лента растягивается с боков или прижимается пластиной.

Только я думаю если все это связано леской, то все деформации в продольном направлении тоже будут за счет лески а не корунда.

А почему не подходят ленты, напечатанные на бумаге или пластике?

http://cccp3d.ru/uploads/monthly_2018_08/5b6ebdd15d841_.JPG.8936376a13c703f2d601430cb0a6bdba.JPG

Я так понял вопрос в точности получения ширины полоски - напечатанная на принтере или начерченная на бумаге при помощи линейки  будет точнее.

Или взять стальную полосу - есть же лазерная гравировка, сделать риски.

Если взять ленту из бисера и поднять ее вертикально, то она под своим весом сильно растянется - растянется леска или нити, которые все связывают.

Александр Кушелев пишет:

11.08.2018 08:42:
На данный момент мне удалось обнаружить более 20 фрактальных эталонов с разными, в т.ч. фрактальными и дифракционными шкалами:

А может все это просто украшения? Если сделать ленту одного цвета, то она быстро надоест. Вот мастера во всем мире и стараются сделать веселенькую расцветку для украшений.

Александр Кушелев пишет:

10.08.2018 в 22:37:
Но подсказка, в какой проге такое можно сделать

В любой программе, которая считает методом конечных элементов. В той ссылке, которую я скинул выше подразделы как раз по разным программам. Можно начать с ANSYS. Но чтобы получить нормальный результат нужно будет учиться, просто нарисовать ленту и нажать кнопку "считать" не получиться. Хотя сама задача с виду не очень сложная.

В общем пишите туда, я думаю, Вам там забесплатно помогут посчитать и покажут где ошибки и как их исправить.

karachun пишет:

11.08.2018 14:01:
Если взять ленту из бисера и поднять ее вертикально, то она под своим весом сильно растянется - растянется леска или нити, которые все связывают.

Кушелев: Фрактальный эталон собирается в напряженном состоянии, поэтому зазоров между элементами не будет, пока натяжение нитей не превысит, например, 10 ньютонов. Ширина ленты не имеет значения. Только длина.

karachun пишет:

11.08.2018 14:01:
Можно начать с ANSYS. Но чтобы получить нормальный результат нужно будет учиться, просто нарисовать ленту и нажать кнопку "считать" не получиться. Хотя сама задача с виду не очень сложная.

В общем пишите туда, я думаю, Вам там забесплатно помогут посчитать и покажут где ошибки и как их исправить.

Кушелев: Благодарю! Буду просить помощи профессионалов по ANSYS. В поперечном направлении леска не растягивается. Цилиндры уложены плотно с продольными нитями, поэтому бисерная структура устойчива в поперечном направлении. В продольном натяжение нитей существенно превышает вес цилиндров, поэтому зазоров между ними не образуется. А субмикронные отклонения усредняются за счет упругих деформаций корунда. Встречаются фрактальные эталоны, где через определенное число рядов цилиндров проложена плитка Иогансона с отверстиями под продольные нити. Материал цилиндров может быть не только корунд. Для компенсации температурного расширения через несколько рядов корундовых цилиндров могут идти цилиндры с отрицательным коэффициентом теплового расширения. Это позволяет на длине 100 метров уменьшать тепловое расширение до долей миллиметра. Обычная стальная рулетка длиной 100 метров при охлаждении от +40 до -40 (жаркое лето и морозная зима) укорачивается примерно на  20 см.

karachun пишет:

11.08.2018 14:01:
вам сюда http://cccp3d.ru/forum/34-динамика-и-прочность/

Кушелев: Благодарю! Открыл тему по Вашей ссылке: http://cccp3d.ru/topic/90899-помогите-с … о-эталона/

4

Re: Моделирование фрактального эталона длины

Борман пишет:

Слабо понимаю, причем здесь АНСИС, но, не вдаваясь в тонкости устройства фрактальных эталонов, нельзя ли поисследовать только один цилиндр/шарик а уж потом уможжить или поделить где надо и насколько надо ?

Кушелев: Про один элемент всё известно. Погрешность диаметра 0.1 микрона (абсолютная) и 0.002% (относительная). На примере обычного бисера обнаружилось, что при погрешности элементов на уровне 15%, погрешность эталона не превышает 0.1%, если его длина в 500 раз превышает диаметр элемента:

https://img-fotki.yandex.ru/get/15540/158289418.22c/0_135830_b8649ee4_XL.jpg

С помощью моделирования хотелось бы уточнить, какая будет погрешность фрактального эталона, если погрешность цилиндров и отверстий не превышает 0.002% ? Как видно, реальная погрешность существенно меньше, чем по формулам простого усреднения. Возможно, что для обычного бисера это объясняется механизмов выдавливания более крупных элементов из плоскости эталона, а более мелкие образуют зазоры и тоже не вносят свой вклад в реальную погрешность. Но с увеличением точности элементов картина принципиально меняется. Усреднение происходит уже за счет только упругой деформации элементов, т.е. без образования зазоров и выдавливаний за пределы плоскости эталона. Вот и хотелось бы посмотреть, что покажет моделирование. Имеет ли смысл изготавливать 15*200=3000 прецизионных корундовых элементов или это не сильно улучшит точность фрактального эталона?

5

Re: Моделирование фрактального эталона длины

Борман пишет:
Александр Кушелев пишет:

реальную погрешность.

Так или иначе, моделирование в софте делается по номинальным значениям.

Если один элемент сдеформируется на Х, то 100 штук сдеформируются на 100Х. Фокусов не будет.

Вы в курсе, какой класс задач решается в САЕ пакетах?

Кушелев: А в модели можно учесть случайный разброс диаметров элементов? Один больше на 0.1 микрона, другой меньше, у третьего диаметр точно равен 5000.0 микрон. Модель может показать, какая относительная погрешность у одного ряда элементов, у 15 рядов, у 200 рядов?

Или проще изготовить 3000 прецизионных элементов, собрать фрактальный эталон и измерить его реальную погрешность?

6

Re: Моделирование фрактального эталона длины

AlexKaz пишет:
Александр Кушелев пишет:

А в модели можно учесть случайный разброс диаметров элементов?

3000 элементов с разными диаметрами, например, по нормальному распределению, и случайно расположенные - не проблема сделать модель, проблема будет её посчитать на компе.

А есть какие-нибудь видео, как использется эталон, как деформирется при эксплуатации.

И сколько эта штука примерно стоит? 3000 элементов выточить с прецизионным качеством - наверное дорого?

Борман пишет:
Александр Кушелев пишет:

А в модели можно учесть случайный разброс диаметров

Некоторые скажут, что ДА, я скажу что НЕТ. Но на эту тему мы поругаемся без вас.

AlexKaz пишет:

не проблема

Хе-е-е-е-е-й!!

AlexKaz пишет:
Борман пишет:

Хе-е-е-е-е-й!!

Ну я ж не знаю как штука работает. Если весь принцип работы установки завязан на шероховатость, то численный расчёт идёт лесом.

Кушелев:

AlexKaz пишет:

3000 элементов с разными диаметрами, например, по нормальному распределению, и случайно расположенные - не проблема сделать модель, проблема будет её посчитать на компе.

А есть какие-нибудь видео, как использется эталон, как деформирется при эксплуатации.

И сколько эта штука примерно стоит? 3000 элементов выточить с прецизионным качеством - наверное дорого?

Кушелев: Корундовые шарики диаметром 5000.0 микрон стоят 0.69 USD за штуку без отверстия (оптовая цена): http://nanoworld.org.ru/post/106885/#p106885

Видео есть, но может быть фотографий будет достаточно. Один из вариантов использования - укладывание эталона на шлифованную поверхность. При этом он растягивается вдоль и может дополнительно выравниваться вертикальной плоскостью. При этом натяжение продольных нитей не допускает зазоров между элементами.

https://img-fotki.yandex.ru/get/59186/158289418.35a/0_16297d_b74a8a9e_XL.jpg

https://img-fotki.yandex.ru/get/109793/158289418.35a/0_16296f_594198dd_XL.jpg
Подробнее: http://nanoworld.org.ru/post/76405/#p76405

Другой вариант - размещение на цилиндрической поверхности:

http://img-fotki.yandex.ru/get/3406/158289418.177/0_f79b3_f20a383f_XL.jpg
Однорядный эталон на цилиндрической поверхности. В данном случае однонитевой эталон обошел стеклянный цилиндр трижды. Белые шарики показывают смещение делений в соседних витках. Это - грубая модель, изготовленная из корундовых шариков с асферичностью до 40 микрон.

Цель - сравнение периметров цилиндрической поверхности на разных высотах.

Что касается модели, то ее можно сделать и без разброса диаметров элементов, т.к. погрешность реального эталона можно компенсировать вручную в процессе изготовления. Если, например, на 10-ом ряду длина эталона превысила 50 000.0 микрон более, чем на 0.1 микрона, то элементы 10-го ряда можно заменить на более мелкие. То же самое можно сделать на 20-ом ряду, 30-ом, 200-ом. Больший интерес представляет изменение погрешности в динамике, т.е. Переложили с плоскости на цилиндр, погрешность увеличилась. На сколько? Переложили обратно, как изменится погрешность? Элементы слегка смещются от положения равновесия. При этом должна меняться и длина. Как сильно?

Можно ли смоделировать режим самоповерки эталона, когда он складывается пополам и сравниваются деления правой и левой половины по всей длине:

https://getfile.dokpub.com/yandex/get/https://yadi.sk/i/pJ_7hfow3a6rQm
Подробнее: http://nanoworld.org.ru/topic/1819/

AlexKaz пишет:

Ну я ж не знаю как штука работает. Если весь принцип работы установки завязан на шероховатость, то численный расчёт идёт лесом.

Кушелев: Шероховатость поверхностей может быть меньше 0.1 микрона. Проблема в смещении центров элементов относительно друг друга. Это смещение может быть в пределах нескольких микрон, но без моделирования эту величину тоже трудно оценить без реального изделия. Смещение относительно положения равновесия связано с неоднородностью нитей, с отклонением натяжения нитей от среднего значения. Если эталон расположен на неплоской поверхности, то его симметрию может нарушать гравитация.

https://img-fotki.yandex.ru/get/3210/158289418.19d/0_ff934_47627fc_XL.jpg
При расположении эталона на неплоской поверхности проконтролировать его погрешность, например, цезиевым эталоном, согласитесь, проблематично smile

https://img-fotki.yandex.ru/get/40687/158289418.2ee/0_159141_f878cd39_XL.jpg
А если измерять на сферической поверхности, то с расчетом погрешности вообще беда...

http://nanoworld88.narod.ru/data/454_files/0_11d475.jpg

karachun пишет:
Борман пишет:

Некоторые скажут, что ДА, я скажу что НЕТ. Но на эту тему мы поругаемся без вас.

Микроны на жесткость шариков сильно не влияют, посчитать один, а дальше заменить его пружиной и потом уже химичить с нормальным распределением, прикрутить gap-элементы.

Что-то мне кажется, что порядок деформации такого шарика будет меньше долей микрона.

Кушелев: В реальном эталоне элементы сильнее смещаются за счет деформации натянутых нитей, чем за счет собственной деформации. Более крупные элементы смещают элементы соседних рядов, оказывая на них давление, а к более мелким элементам за счет аналогичного давления смещаются элементы соседних рядов. Изначально погрешность эталона на каждом, например, 10-ом ряду шариков может быть ликвидирована вручную, подбором диаметров очередного ряда элементов. Вопрос остается по поводу динамики погрешности в процессе эксплуатации эталона. Продольные нити натянуты, поэтому зазоров между элементами соседних рядов не возникает, но отклонения от положений равновесия возникают. Возможно ли это смоделировать или проще изготовить фрактальный эталон из точных элементов?