9900315 Модель структуры наномира и другие. (учебн.)

Предпринята попытка развития механической модели Максвелла,
обладающей свойством передавать волны механических напряжений,
соответствующих векторам напряженностей электромагнитного поля,
и обеспечивающей корреляцию направлений этих двух векторов.
Система максвелловских шестеренок, демонстрирующих
распространение электромагнитных волн, заменена на сцепленные
кольца, символизирующие вихри волн. Требование однородности
такой структуры выполняется только в том случае, если с каждым
кольцом сцеплено четыре соседних. Следствием этих представлений
является возможность построения геометродинамических моделей
элементарных частиц. Последние оказываются локальными
резонансами среды, преобразующими вращательное движение ее
элементов в колебательное, что обеспечивает электромагнитное
взаимодействие частиц.

Сборка: из 18 ковровых колец диаметром 13 мм изготавливается
модель фрагмента регулярной структуры наномира (Рис.1.) в
следующей последовательности:
1. В кольцо	1 вставляются кольца	2,3,4,5
2. В кольцо	6 вставляются кольца	7,8,9,10
3. В кольцо	11 вставляются кольца	2,7
4. В кольцо	12 вставляются кольца	3,8
5. В кольцо	13 вставляются кольца	4,9
6. В кольцо	14 вставляются кольца	5,10
7. Кольцо		15 вставляется в кольца	11,12
8. Кольцо		16 вставляется в кольца	12,13
9. Кольцо		17 вставляется в кольца	13,14
10.Кольцо		18 вставляется в кольца	14,11

Модель 8-электронной оболочки (Рис.2.) построена из моделей
электронов, т.е. из колец, радиус которых соответствует радиусу
атома водорода. Модель "8" помогает понять, почему поле атома,
внешняя оболочка которого достроена до 8 электронов, имеет
симметрию правильного 8-гранника (см.учебник химии). Модель
электронной оболочки связывается нитками из пластмассовых колец
одного радиуса.
1. Нитка N10 длиной 1м складывается вдвое.
2. Кольца 1 и 2 обматываются четырехкратно.
3. Перед завязыванием узла концы двойной нити натягиваются с
усилием 2-3 кг. При этом кольца покачиваются друг относительно
друга для более плотной укладки ниток.
4. Завязываются 3-4 узла подряд для надежной фиксации колец.
5. Аналогично производится соединение колец 3-4; 5-6;7-8.
6. Соединяем кольца 1-3;2-4;5-7;6-8
7. 1-5;2-6;3-7;4-8.
8. Придаем модели "8" симметричную форму путем смещения колец в
местах соединения.

Модель 18-электронной оболочки.
Модель "18" (Рис.3.) построена аналогично модели "8" (Рис.2.).
Кольца связываются в соответствии с расположением квадратных
граней в фигуре Ашкинази (Рис.4.)

Модель 32-электронной оболочки.
Модель "32" (Рис.5.) строится аналогично модели "8" (Рис.2.).
Кольца связываются в соответствии с расположением граней
усеченного икосаэдра (футбольного мяча).

Модель "Морская звезда"
Эта модель появилась в результате попытки создания
гипотетической 122-электронной оболочки атома. Половина этой
модели оказалась похожей на морскую звезду (Рис.6.). Модель
"Морская звезда" состоит из 10 фрагментов треугольной формы по
шесть колец в каждом и центрального кольца (всего 61 кольцо).
Если каждое кольцо символизирует атом, то модель "Морская
звезда" символизирует белковую молекулу.

Модель изготавливается следующим образом:
1. Из 6 колец собирается треугольник аналогично сборке модели
"8". 1-2;2-3;1-4;2-4;2-5;3-5;4-5;6-4;6-5.
2. Изготавливаются 10 треугольников по 6 колец.
3. К центральному кольцу изготавливаемой модели "Морская
звезда" присоединяются вершинами 5 треугольников.
4. Основания этих треугольников соединяются в правильный
пятиугольник.
5. Полученная фигура достраивается до пятиконечной звезды
(Рис.6.).

Модель тетраэдрической молекулы.
Объединение пяти атомов-октаэдров за счет общих колец-электронов
позволяет получить модель молекулы с тетраэдрическим строением
(Рис.7.).

Первой собирается модель центрального атома аналогично модели
"8". Отличие заключается в том, что в процессе связывания колец,
в местах, соответствующих общим кольцам-электронам связываются
не по два, а по три кольца. Третье кольцо-электрон входит в
состав нецентрального атома-модели.

Модель "6 колец".
Модель демонстрирует появление прямых углов при симметричном
связывании 6 колец. В случае одноцветных колец быстро обнаружить
прямые углы удается не всем ученикам. Аналогичное свойство
обнаруживает фигура, состоящая из 6 одинаковых стержней
(тетраэдр).

Модель "6 колец" (Рис.8.) собирается следующим образом:
1. Связываются три кольца 1-2-3 2. 1-4-5 ; 2-4-6 ; 3-5-6.

Модель "Семисектор окружности".
Попытайтесь разделить окружность на семь равных углов. Для того,
чтобы решить эту задачу Вы наверняка воспользуетесь каким - то
измерительным инструментом, например, транспортиром. Для того,
чтобы решить эту задачу Вы, вероятно, разделите 360 градусов на
семь частей и полученную величину угла отложите при помощи
транспортира. Учитывая, что транспортир позволяет откладывать
углы с погрешностью, которая связана с конечной величиной
минимального интервала, называемого делением, сделать это точно
не удастся. Со времен Евклида известны способы точного деления
окружности на две, три, четыре, пять и шесть частей при помощи
циркуля и линейки без делений. Число частей можно, также,
удвоить. Точное деление окружности и угла на произвольное число
равных частей без измерительных средств считается невозможным.
Однако, устройство, которое представлено на Рис.9. позволяет это
сделать безупречно. "Семисектор окружности" имеет ось симметрии
седьмого порядка, т.е. делит окружность на семь равных углов.
Вспомните знаменитую задачу о трисекции угла. Эта задача не
решалась в плоскости, однако, если выйти из плоскости в
пространство, то эта задача решается, да еще в общем виде! На
Рис. 9. показано устройство, которое делит угол на произвольное
число равных углов. Число, на которое можно разделить угол может
быть любым, даже дробно-рациональным! От этого числа зависит
число однотипных звеньев в этом устройстве. Способ, позволяющий
разделить угол на равные части основан на свойствах цепочки
тетраэдров, соединенных ребрами в змейку. Такая змейка проявляет
удивительные свойства. Первое свойство похоже на способность
игрушки -змейки из звеньев оставаться в одной плоскости. Это
свойство используется для имитации движений настоящей змеи,
которую держат за хвост, а тело извивается в горизонтальной
плоскости. Другое свойство цепочки тетраэдров заключается в
следующем. Если вершину каждого тетраэдра, которая не участвует
в шарнирных соединениях (такая свободная вершина только одна у
каждого тетраэдра) расположить посередине между такими же
вершинами смежных тетраэдров, то змейка разделит угол,
образованный ее крайними звеньями на столько равных углов,
сколько в ней содержится. Эта задача решается стандартным
способом, как в устройстве циркуля. В результате получается
устройство, изображенное на Рис.9, позволяющее делить угол на
равные части. Это устройство состоит из 2N тетраэдров,
соединенных в змейку (N - число, на которое нужно разделить
угол, в нашем случае N = 7). Свободные вершины соединяются
шарнирно со стержнями, которые соединяются шарнирно с муфтами,
перемещающимися по продолжению ребер соседних тетраэдров
(проекции этих ребер образуют 2N искомых секущих угла).

Приведенный способ деления угла на произвольное число равных
частей может быть предложен для факультативных занятий по
математике в школе. Кроме того, можно предложить создание
инструмента, который облегчит работу, связанную с делением углов
на равные части, т.к. по сравнению с традиционными инструментами
он не требует вычислений и построений вычисленных углов.
Известными преимуществами аналоговых устройств по сравнению с
цифровыми являются надежность, быстродействие и простота.

Динамическая модель "Цепочка Герона Александрийского".
Цепочка была изобретена Героном Александрийским более 2000 лет
назад (Рис.10.). Она обладает необычным свойством. Возьмем ее за
крайнее кольцо и попытаемся обнаружить, которое из двух
присоединенных к нему колец передергивает цепочку (поднимает
половину колец). Найденное кольцо расположим по правую руку и
возьмем за ближайшую к себе половину кольца. Верхнее кольцо
отпустим. Если мы не ошиблись, то верхнее кольцо, которое мы
отпустили начнет скатываться вниз по цепочке. На самом деле мы
наблюдаем волновой процесс, при котором кольца переваливаются по
очереди на одно звено. Убедиться в этом можно изменив масштаб
времени. Замедлить процесс можно свободной рукой, которая
используется как препятствие, тормозящее процесс распространения
волны. Сборка цепочки производится в следующей
последовательности:
1. Собирается простая цепь из 38 ковровых колец диаметром 13 мм,
причем разжимаются только четные кольца.
2. Цепь из 38 колец складывается пополам и одна половина
оплетается по правой (или по левой) спирали вокруг другой
половины. В этом процессе каждое из 19 колец одной полуцепи
вставляется в соответствующее кольцо соседней полуцепи. При
опускании на 1 звено одна полуцепь поворачивается на 90 градусов
относительно другой полуцепи.

Модель формы тела человека.
Модель имеет несколько уровней организации. Элемент самого
низкого уровня (будем называть его первым уровнем) изображается
кольцом. Кольцо в действительности может соответствовать атому,
молекуле, группе молекул, живой клетке, группе живых клеток.
Второй уровень организации в модели представлен "треугольником",
образованным шестью кольцами. Третий уровень организации -
звездочка, состоящая из десяти "треугольников". Четвертый
уровень организации - орг, состоящий из двух звездочек, имеющий
два общих кольца и четырех колец, заполняющих просвет между
звездочками. К этому уровню нужно отнести и диорг, состоящий из
двух оргов с заполнением просвета по тому же принципу. К
четвертому уровеню еще относится икос, оболочка, состоящая из
двух звездочек и представляющая замкнутую поверхность, похожую
на икосаэдр из 20 треугольников. Икос отличается от икосаэдра
продолговатой формой, которая имеет большее сходство с формой
икосаэдрического вируса и головой млекопитающих. Икос имеет
характерные точки, соответствующие расположению органов на
голове млекопитающих. Именно в этих точках расположены глаза,
уши, нос и рот. К этому же уровню нужно отнести пентос,
состоящий из пяти треугольников и двух пар колец, заполняющих
просвет между треугольниками. Пентос соответствует шее человека.
Пятый уровень организации - оболочка, соответствующая форме
всего тела (Рис.11.). Эта оболочка состоит из икоса,
соответствующего голове, пентоса, соответствующего шее, диорга,
соответствующего верхней половине туловища, орга,
соответствующего нижней половине туловища.

http://ftp.decsy.ru/nanoworld/index.htm